Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прожорство, прожорства, прожорства, прожорств, прожорству, прожорствам, прожорство, прожорства, прожорством, прожорствами, прожорстве, прожорствах
ПРОЖОРСТВО, прожорства, мн. нет, ср. (·разг. ). То же, что прожорливость.