Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Производный, производная, производное, производные, производного, производной, производного, производных, производному, производной, производному, производным, производный, производную, производное, производные, производного, производную, производное, производных, производным, производной, производною, производным, производными, производном, производной, производном, производных, производен, производна, производно, производны, производнее, попроизводнее, производней, попроизводней
произво́дный
-ая, -ое; -ден, -дна, -дно.
1.
Произведенный, образованный от чего-л. другого.
Производная величина. Производное слово.
□
В. И. Вернадский указывал: материки и океаны являются главными структурами земной коры. Все же остальные «детали» лица планеты второстепенны, они возникали и пропадали, ибо они вторичны и производны от главных структур. Адабашев, Мировые загадки сегодня.
2. в знач. сущ. производная, -ой, ж. мат.
Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции.
ПРОИЗВОДНЫЙ, ая, ое.
1. Образованный от другого, проистекший из чего-то другого. Вещество, производное от другого вещества. Производное слово (слово, образованное от другого слова).
2. производная, ой, ж. В математике: величина, получающаяся в результате дифференцирования (во 2 знач.).
| сущ. производность, и, ж. (к 1 знач.).
произво́дный
ПРОИЗВОДНЫЙ -ая, -ое; -ден, -дна, -дно. Произведённый, образованный от чего-л. другого. П-ая величина. П-ое слово.
ПРОИЗВ’ОДНЫЙ, производная, производное.
1. Произведенный, образованный от другой, простейшей или основной величины, формы, категории (·книж. ). Производная величина. Слово "паровой" — производное от "пар".
2. в знач. сущ. производная, ой, ·жен. В высшей математике — отношение бесконечно-малого приращения зависимого переменного (функции) к бесконечно-малому приращению независимого переменного (мат.). Скорость тела — производная от пути по времени.