Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Проколесить, проколешу, проколесим, проколесишь, проколесите, проколесит, проколесят, проколеся, проколесил, проколесила, проколесило, проколесили, проколеси, проколесите, проколесивший, проколесившая, проколесившее, проколесившие, проколесившего, проколесившей, проколесившего, проколесивших, проколесившему, проколесившей, проколесившему, проколесившим, проколесивший, проколесившую, проколесившее, проколесившие, проколесившего, проколесившую, проколесившее, проколесивших, проколесившим, проколесившей, проколесившею, проколесившим, проколесившими, проколесившем, проколесившей, проколесившем, проколесивших
проколеси́ть
-лешу, -лесишь; сов. разг.
1.
Колесить в течение какого-л. времени.
Проколесивши большую половину ночи, беспрестанно сбиваясь с дороги, выученной наизусть, они наконец опустились с крутой горы в долину. Гоголь, Вий.
2. перех. и без доп.
Колеся, пройти, проехать, миновать.
Проколесить всю страну.
□
Коляска успела, между тем, проколесить изрядное пространство. Григорович, Проселочные дороги.
проколеси́ть
ПРОКОЛЕСИТЬ -лешу, -лесишь; св. Разг. Колесить, блуждать в течение какого-л. времени. П. по лесу до утра. П. всю ночь.
ПРОКОЛЕС’ИТЬ, проколешу, проколесишь, ·совер. (·разг. ). Провести какое-нибудь определенное время, колеся. Проколесил до обеда по городу. Проколесить двое суток по болотам.