Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. промучиться, промучаюсь, промучаемся, промучаешься, промучаетесь, промучается, промучаются, промучаясь, промучился, промучилась, промучилось, промучились, промучайся, промучайтесь, промучившийся, промучившаяся, промучившееся, промучившиеся, промучившегося, промучившейся, промучившегося, промучившихся, промучившемуся, промучившейся, промучившемуся, промучившимся, промучившийся, промучившуюся, промучившееся, промучившиеся, промучившегося, промучившуюся, промучившееся, промучившихся, промучившимся, промучившейся, промучившеюся, промучившимся, промучившимися, промучившемся, промучившейся, промучившемся, промучившихся 2. промучиться, промучусь, промучемся, промучешься, промучетесь, промучется, промучутся, промучась, промучился, промучилась, промучилось, промучились, промучься, промучьтесь, промучившийся, промучившаяся, промучившееся, промучившиеся, промучившегося, промучившейся, промучившегося, промучившихся, промучившемуся, промучившейся, промучившемуся, промучившимся, промучившийся, промучившуюся, промучившееся, промучившиеся, промучившегося, промучившуюся, промучившееся, промучившихся, промучившимся, промучившейся, промучившеюся, промучившимся, промучившимися, промучившемся, промучившейся, промучившемся, промучившихся
прому́читься
-чусь, -чишься; сов.
Мучиться в течение какого-л. времени.
— Я надорвался, отвезли меня в больницу ---. Промучился я на одре болезни с полгода. Чехов, Убийство.
Петя промучился весь вечер. От умственного напряжения у него даже --- разгорелись уши. Катаев, Белеет парус одинокий.
ПРОМУЧИТЬСЯ, чусь, чишься; сов. Провести в мучениях какое-н. время.
прому́читься
ПРОМУЧИТЬСЯ -чусь, -чишься; св. Мучиться в течение какого-л. времени. П. над решением задачи. П. со сборкой машины целый час.
ПРОМ’УЧИТЬСЯ, промучусь, промучишься, и (·разг.) промучаюсь, промучаешься, ·совер. (к промучиваться). Испытать муку, мучения в течение известного времени. Промучиться над решением задачи весь день. (Изредка встречается также написание промучаться, промучался.)