Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пропятиться, пропячусь, пропятимся, пропятишься, пропятитесь, пропятится, пропятятся, пропятясь, пропятился, пропятилась, пропятилось, пропятились, пропяться, пропятьтесь, пропятившийся, пропятившаяся, пропятившееся, пропятившиеся, пропятившегося, пропятившейся, пропятившегося, пропятившихся, пропятившемуся, пропятившейся, пропятившемуся, пропятившимся, пропятившийся, пропятившуюся, пропятившееся, пропятившиеся, пропятившегося, пропятившуюся, пропятившееся, пропятившихся, пропятившимся, пропятившейся, пропятившеюся, пропятившимся, пропятившимися, пропятившемся, пропятившейся, пропятившемся, пропятившихся
ПРОП’ЯТИТЬСЯ, пропячусь, пропятишься, ·совер. (к пропячиваться). Пройти, пятясь. «Послы с поклонами пропятились задом до дверей.» А.Н.Толстой.