Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Просвещённость, просвещённости, просвещённости, просвещённостей, просвещённости, просвещённостям, просвещённость, просвещённости, просвещённостью, просвещённостями, просвещённости, просвещённостях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. просвещенный.
Ахилла, высказавшись раз в этом направлении, продолжал и далее выражать свою петербургскую просвещенность. Лесков, Соборяне.