Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Просительница, просительницы, просительницы, просительниц, просительнице, просительницам, просительницу, просительниц, просительницей, просительницею, просительницами, просительнице, просительницах
проси́тельница
-ы, ж. устар.
женск. к проситель.
ПРОС’ИТЕЛЬНИЦА, просительницы (офиц. ·устар. ). ·женск. к проситель.