Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пространствовать, пространствую, пространствуем, пространствуешь, пространствуете, пространствует, пространствуют, пространствуя, пространствовал, пространствовала, пространствовало, пространствовали, пространствуй, пространствуйте, пространствовавший, пространствовавшая, пространствовавшее, пространствовавшие, пространствовавшего, пространствовавшей, пространствовавшего, пространствовавших, пространствовавшему, пространствовавшей, пространствовавшему, пространствовавшим, пространствовавший, пространствовавшую, пространствовавшее, пространствовавшие, пространствовавшего, пространствовавшую, пространствовавшее, пространствовавших, пространствовавшим, пространствовавшей, пространствовавшею, пространствовавшим, пространствовавшими, пространствовавшем, пространствовавшей, пространствовавшем, пространствовавших
простра́нствовать
-ствую, -ствуешь; сов.
Странствовать в течение какого-л. времени.
Всю войну пространствовал я мальчишкой — то с батареей отца, то с госпиталем и с матерью. Герман, Годы и книги.
простра́нствовать
ПРОСТРАНСТВОВАТЬ -ствую, -ствуешь; св. Странствовать в течение какого-л. времени. П. всё лето.