Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Простынка, простынки, простынки, простынок, простынке, простынкам, простынку, простынки, простынкой, простынкою, простынками, простынке, простынках
просты́нка
-и, род. мн. -нок, дат -нкам, ж.
уменьш. к простыня; небольшая простыня.
просты́нка
ПРОСТЫНКА, ПРОСТЫННЫЙ см. Простыня.
ПРОСТ’ЫНКА, простынки, ·жен. (·разг. ). уменьш. к простыня. Детская простынка.