Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Профтехшкола, профтехшколы, профтехшколы, профтехшкол, профтехшколе, профтехшколам, профтехшколу, профтехшколы, профтехшколой, профтехшколою, профтехшколами, профтехшколе, профтехшколах
ПРОФТЕХШКОЛА, профтехшколы, ·жен. (неол.). Профессионально-техническая школа. см. проф... в 1 ·знач. и (тех.).