Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Проходимый, проходимая, проходимое, проходимые, проходимого, проходимой, проходимого, проходимых, проходимому, проходимой, проходимому, проходимым, проходимый, проходимую, проходимое, проходимые, проходимого, проходимую, проходимое, проходимых, проходимым, проходимой, проходимою, проходимым, проходимыми, проходимом, проходимой, проходимом, проходимых, проходим, проходима, проходимо, проходимы, проходимее, попроходимее, проходимей, попроходимей
проходи́мый
-ая, -ое; -дим, -а, -о.
1. прич. страд. наст. от проходить1 (см. пройти в 1, 3, 5, 8, 9, 11 и 12 знач.).
2. в знач. прил.
Доступный для прохода, проезда, переправы.
— Для кого болото непроходимо? — крикнул Петр Алексеевич ---. — Для русского солдата все проходимо… А. Н. Толстой, Петр Первый.
Около полудня заметили место, где хаос льдин казался проходимым. Обручев, Плутония.
ПРОХОДИМЫЙ, ая, ое; им. Доступный для прохода. Проходимые болота.
| сущ. проходимость, и, ж.
проходи́мый
ПРОХОДИМЫЙ -ая, -ое; -дим, -а, -о. Доступный для прохода, проезда, переправы. Лес едва проходим.
ПРОХОД’ИМЫЙ, проходимая, проходимое; проходим, проходима, проходимо.
1. прич. страд. наст. вр. от проходить1 (см. пройти во 2, 5, 9, 11, 12 и 17 ·знач. ).
2. Доступный для прохода, переправы (спец.). Это болото вполне проходимо.