Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Псевдоним, псевдонимы, псевдонима, псевдонимов, псевдониму, псевдонимам, псевдоним, псевдонимы, псевдонимом, псевдонимами, псевдониме, псевдонимах
псевдони́м
-а, м.
Вымышленное имя или фамилия, под которыми часто выступают писатели, художники и др.
[Тригорин:] И никто не знает вашей настоящей фамилии, так как вы печатаетесь под псевдонимом. Чехов, Чайка.
Перебрались на жительство в Москву Евгений Николаевич Чириков и Александр Серафимович Попов, писавший под псевдонимом Серафимович. Телешов, Записки писателя.
[греч. ψευδώνυμος]
ПСЕВДОНИМ, а, м. Вымышленное имя писателя, артиста, политического деятеля. Писать под псевдонимом.
| прил. псевдонимный, ая, ое.
псевдони́м
ПСЕВДОНИМ -а; м. [от греч. pseudos — ложь, вымысел и onyma — имя] Вымышленное имя, которое берут себе некоторые писатели, артисты, политические деятели (ср. автоним). Писать под псевдонимом. Взять себе п. Словарь псевдонимов.
◁ Псевдонимный, -ая, -ое.
ПСЕВДОН’ИМ, псевдонима, ·муж. (·греч. pseudonymos — носящий ложное имя) (·книж. ). Вымышленное имя, которым писатели, художники, артисты пользуются в публичных выступлениях. "М.Горький" — псевдоним А.·муж. Пешкова. Свое первое произведение Гоголь подписал псевдонимом "Алов". «Никто не знает вашей настоящей фамилии, так как печатаетесь под псевдонимом.» Чехов.
Это слово, имеющее значение "вымышленное имя или фамилия", восходит (через французское посредство) к греческому pseudonymos, составленному из элементов: pseudos – "ложный" и onoma – "имя".