Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пума, пумы, пумы, пум, пуме, пумам, пуму, пум, пумой, пумою, пумами, пуме, пумах
пу́ма
-ы, ж.
То же, что кугуар.
[исп. puma]
ПУМА, ы, ж. Большая дикая американская кошка, кугуар.
пу́ма
ПУМА -ы; ж. [исп. puma] Крупный американский лесной хищник сем. кошачьих; кугуар.
П’УМА, пумы, ·жен. (исп. puma) (зоол.). То же, что кугуар.