Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пускай
пуска́й
частица и союз. разг.
1. частица.
То же, что пусть (в 1 и 2 знач.). —
Пускай же говорят собаки: «Ай Моська! Знать она сильна, Что лает на Слона!» И. Крылов, Слон и Моська.
— Чему научится он, служа в Петербурге? Мотать да повесничать? Нет, пускай послужит он в армии, да потянет лямку, да понюхает пороху. Пушкин, Капитанская дочка.
2. союз.
То же, что пусть (в 3 и 4 знач.).
[Чацкий:] Пускай умен, час от часу умнее, Но вас он стоит ли? Грибоедов, Горе от ума.
Пускай чуть слышен голос твой, Не громки темы песнопенья; Но ты воспрянешь за чертой Неотразимого забвенья! Н. Некрасов, Пускай чуть слышен…
Пускай нещадно коптила лампа перед маленьким красным окошечком, ему было все равно. В. Андреев, Детство.
ПУСКАЙ, частица и союз (разг.). То же, что пусть. П. играет музыка. П. ошибётся, его поправят. Я. не прав, п. так. Тебя обманывают. П.
• Пускай его (её, их) (разг.) то же, что пусть его (её, их).
Пускай бы, союз и частица то же, что пусть бы (в 1 и 2 знач).
Пускай… но, союз то же, что пусть… но.
Пускай… зато, союз то же, что пусть… зато. Пускай неопытен, зато энергичен.
пуска́й
ПУСКАЙ частица и союз. Разг. = Пусть (1-2 зн.). Пускай послужит в армии да пороху понюхает. Пускай себе говорит, не перебивай. Пускай умён, но добр ли?
ПУСК’АЙ.
1. повел. от пускать. Пускай мотор!
2. То же, что пусть. Пускай будет по вашему. Пускай подаст заявление. «Пускай слыву я старовером, мне все равно, я даже рад.» Лермонтов.