Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пустовать, пустую, пустуем, пустуешь, пустуете, пустует, пустуют, пустуя, пустовал, пустовала, пустовало, пустовали, пустуй, пустуйте, пустующий, пустующая, пустующее, пустующие, пустующего, пустующей, пустующего, пустующих, пустующему, пустующей, пустующему, пустующим, пустующий, пустующую, пустующее, пустующие, пустующего, пустующую, пустующее, пустующих, пустующим, пустующей, пустующею, пустующим, пустующими, пустующем, пустующей, пустующем, пустующих, пустовавший, пустовавшая, пустовавшее, пустовавшие, пустовавшего, пустовавшей, пустовавшего, пустовавших, пустовавшему, пустовавшей, пустовавшему, пустовавшим, пустовавший, пустовавшую, пустовавшее, пустовавшие, пустовавшего, пустовавшую, пустовавшее, пустовавших, пустовавшим, пустовавшей, пустовавшею, пустовавшим, пустовавшими, пустовавшем, пустовавшей, пустовавшем, пустовавших
пустова́ть
-тует; несов.
Быть пустым, не занятым.
Хата пустовала, окна давно были забиты досками, стены облупились и покосились. Короленко, История моего современника.
Все в комнате было на своем месте, только угол матери печально пустовал. М. Горький, В людях.
ПУСТОВАТЬ (тую, туешь, 1 и 2 л. не употр.), тует; несов. О помещении, месте: быть пустым, незанятым. Помещение пустует. Поля пустуют.
пустова́ть
ПУСТОВАТЬ -тует; нсв. Быть пустым, не занятым. Пустуют посевные площади. Всё лето квартира пустует. Зачем жилплощади зря п.?
ПУСТОВ’АТЬ, пустую, пустуешь, ·несовер. (·разг. ). Пребывать временно пустым, не занятым. Помещение пустует. «И ищешь мелочишку суффиксов и флексий в пустующей кассе склонений и спряжений.» Маяковский.