Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пустынность, пустынности, пустынности, пустынностей, пустынности, пустынностям, пустынность, пустынности, пустынностью, пустынностями, пустынности, пустынностях
пусты́нность
-и, ж.
Свойство по прил. пустынный (во 2 знач.).
[Хозяйка дома] рассеянно глядела на безлюдную ее [дороги] пустынность, как вдруг показавшаяся вдали пыль привлекла ее внимание. Гоголь, Коляска.
Обычно с пароходов не ведут наблюдений за морем и часто пишут, что океан пустынен. Вот мы и решили проверить утверждение о пустынности океана. Зенкович, Путешествие в Южный океан и вокруг света.