Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пятина, пятины, пятины, пятин, пятине, пятинам, пятину, пятины, пятиной, пятиною, пятинами, пятине, пятинах
пяти́на
-ы, ж. ист.
Один из пяти административных районов, на которые делилась Новгородская земля в конце 15 — начале 18 вв.
пяти́на
ПЯТИНА -ы; ж. В России в конце 15 — начале 18 вв.: один из пяти административных районов, на которые делилась Новгородская земля. Бежецкая, Водская, Деревская, Обонежская и Шелонская п.
ПЯТ’ИНА, пятины, ·жен. (·ист. ). Один из пяти административных районов, на которые делились земли Великого Новгорода в древней Руси.