Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Радиостудия, радиостудии, радиостудии, радиостудий, радиостудии, радиостудиям, радиостудию, радиостудии, радиостудией, радиостудиею, радиостудиями, радиостудии, радиостудиях
радиосту́дия
-и, ж.
Специально оборудованное помещение, откуда ведутся радиопередачи.
радиосту́дия
РАДИОСТУДИЯ -и; ж. Специально оборудованное помещение, из которого ведутся радиопередачи.