Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Разлетайка, разлетайки, разлетайки, разлетаек, разлетайке, разлетайкам, разлетайку, разлетайки, разлетайкой, разлетайкою, разлетайками, разлетайке, разлетайках
разлета́йка
-и, род. мн. -таек, дат. -тайкам, ж. разг.
Верхняя одежда (плащ, накидка) со свободно расходящимися, незастегивающимися полами.
Маленький пианист в чесучовой разлетайке был похож на нетопыря. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.
Одна девочка одета была в теплое сизое пальтишко и белый пушистый капор, другая — патлатенькая — в какую-то бедненькую разлетайку. Гладков, Березовая роща.
РАЗЛЕТАЙКА, и, ж. (разг.). Одежда свободного покроя, расширяющаяся книзу. Блузка-р.
разлета́йка
РАЗЛЕТАЙКА -и; мн. род. -таек, дат. -тайкам; ж. Разг. Верхняя одежда свободного покроя, расширяющаяся книзу. Платье-разлетайка. Шёлковая разлетайка.
РАЗЛЕТ’АЙКА, разлетайки, ·жен. (·разг. ). Верхняя одежда (плащ, накидка) с расходящимися, разлетающимися полами, краями.
< разлёт