Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Райсовет, райсоветы, райсовета, райсоветов, райсовету, райсоветам, райсовет, райсоветы, райсоветом, райсоветами, райсовете, райсоветах
райсове́т
-а, м.
Районный Совет народных депутатов.
РАЙСОВЕТ, а, м. Сокращение: районный Совет народных депутатов представительный орган государственной власти в районе.
| прил. райсоветский, ая, ое (разг.).
райсове́т
РАЙСОВЕТ -а; м. В СССР: районный совет народных депутатов.
РАЙСОВ’ЕТ, райсовета, ·муж. (неол.). Районный совет (см. совет в 6 ·знач. и рай...).