Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Расславиться, расславлюсь, расславимся, расславишься, расславитесь, расславится, расславятся, расславясь, расславился, расславилась, расславилось, расславились, расславься, расславьтесь, расславившийся, расславившаяся, расславившееся, расславившиеся, расславившегося, расславившейся, расславившегося, расславившихся, расславившемуся, расславившейся, расславившемуся, расславившимся, расславившийся, расславившуюся, расславившееся, расславившиеся, расславившегося, расславившуюся, расславившееся, расславившихся, расславившимся, расславившейся, расславившеюся, расславившимся, расславившимися, расславившемся, расславившейся, расславившемся, расславившихся
РАССЛ’АВИТЬСЯ, расславлюсь, расславишься, ·совер. (к расславляться) (·устар. ). Распространиться (о каких-нибудь слухах, вестях). «Расславилась тотчас о том по свету речь.» Крылов.