Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ребятки, ребяток, ребяткам, ребяток, ребятками, ребятках
ребя́тки
-ток, -ткам, мн. разг.
уменьш.-ласк. к ребята.
Илья Макарович прибегает теперь сюда каждый день взглянуть на своих ребяток. Лесков, Обойденные.
[Валя:] Я ведь очень устаю, столько дел с ребятками. Арбузов, Иркутская история.
РЕБ’ЯТКИ, ребяток, ребяткам, ед. нет (·прост. ·фам. ). уменьш. к ребята (см. ребенок и ребята). «А Дарья, вдова молодая, проведать ребяток пошла.» Некрасов.