Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Рекрутство, рекрутства, рекрутства, рекрутств, рекрутству, рекрутствам, рекрутство, рекрутства, рекрутством, рекрутствами, рекрутстве, рекрутствах
рекру́тство
-а, ср.
Рекрутская повинность, сдача в рекруты.
Стали Степана рекрутством пугать: Вывел коня на базар — откупился! Н. Некрасов, Захарка.
Порфирыч, спасенный генералом от рекрутства, считал обязанностию задаром чинить ему садовые ножницы. Гл. Успенский, Нравы Растеряевой улицы.
рекру́тство
РЕКРУТСТВО -а; ср. Рекрутская повинность, сдача в рекруты. Избежать рекрутства. Освободить крестьянский двор от рекрутства.