Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Решка, решки, решки, решек, решке, решкам, решку, решки, решкой, решкою, решками, решке, решках
ре́шка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж. разг.
Сторона монеты, обратная стороне с гербовым изображением; решетка.
◊
@ орел и решка
то же, что орлянка.
@
РЕШКА, и, ж. (прост.). Сторона монеты, обратная гербовому изображению.
ре́шка
РЕШКА -и; мн. род. -шек, дат. -шкам; ж. Разг. Сторона монеты, обратная стороне с гербовым изображением; решётка; аверс.
◊ Орёл и решка. = Орлянка.
Р’ЕШКА, решки, ·жен. (·прост. ). То же, что решетка в 4 ·знач. Орел и решка (игра, то же, что орлянка).
Так называют сторону монеты, обратную той, на которой изображен герб. Решка – сокращение от решетка: так называли замысловатый рисунок на дореволюционных монетах (См. также орёл).