Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ригористичность, ригористичности, ригористичности, ригористичностей, ригористичности, ригористичностям, ригористичность, ригористичности, ригористичностью, ригористичностями, ригористичности, ригористичностях
РИГОРИСТ’ИЧНОСТЬ, ригористичности, мн. нет, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к ригористичный. Ригористичность взглядов.