Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ромбододекаэдр, ромбододекаэдры, ромбододекаэдра, ромбододекаэдров, ромбододекаэдру, ромбододекаэдрам, ромбододекаэдр, ромбододекаэдры, ромбододекаэдром, ромбододекаэдрами, ромбододекаэдре, ромбододекаэдрах