Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Саговник, саговники, саговника, саговников, саговнику, саговникам, саговник, саговники, саговником, саговниками, саговнике, саговниках
С’АГОВНИК, саговника, ·муж. (бот.). Саговое растение (·срн. саговый во 2 ·знач. ).