Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Салтык, салтыки, салтыка, салтыков, салтыку, салтыкам, салтык, салтыки, салтыком, салтыками, салтыке, салтыках
салты́к
-а, м. устар.
◊
@ на свой салтык
на свой лад.
[Крестьяне] пророчили ему разорение — потому порядков не знает и все на свой салтык норовит, не так, как отцы. Тургенев, Новь.
@
[От тюрк. салт — обычай, установление]
САЛТЫК: на свой салтык (устар. разг.) на свой лад, по своему вкусу. Норовит поступать на свой салтык.
салты́к
<�САЛТЫК> -а; м. [от тюрк. салт — обычай, установление]
◊ На свой салтык, в зн. нареч. Устар. Своим способом, по своему образцу, в своей манере. Делать что-л. на свой салтык.
САЛТ’ЫК (от ·тюрк. salt — повадка, обычай). Только в выражении: на свой салтык (·разг. ·устар.) — на свой лад. «Порядков не знает и всё на свой салтык норовит, не так, как отцы.» А.Тургенев.