Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Самобранка, самобранки, самобранки, самобранок, самобранке, самобранкам, самобранку, самобранки, самобранкой, самобранкою, самобранками, самобранке, самобранках
самобра́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
◊
- скатерть-самобранка
САМОБРАНКА, и, ж.: скатерть-самобранка в сказках: волшебная скатерть, чудесным образом уставляемая кушаньями.
| прил. самобраный, ая, ое.
САМОБР’АНКА, самобранки, ·жен. (·нар.-поэт. ). Только в выражении: скатерть-самобранка — в сказках скатерть, чудесным образом "собирающая на стол", ·т.е. покрывающаяся кушаньями.