Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Самопресс, самопрессы, самопресса, самопрессов, самопрессу, самопрессам, самопресс, самопрессы, самопрессом, самопрессами, самопрессе, самопрессах
самопре́сс
САМОПРЕСС -а; м. Спец. Пресс, применяемый в текстильном производстве для разглаживания, уплотнения и выравнивания поверхности шерстяных тканей.
САМОПР’ЕСС, самопресса, ·муж. (тех.). На текстильных фабриках — паровой утюг для разглаживания ткани.