Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сатрапия, сатрапии, сатрапии, сатрапий, сатрапии, сатрапиям, сатрапию, сатрапии, сатрапией, сатрапиею, сатрапиями, сатрапии, сатрапиях
сатра́пия
-и, ж.
Военно-административный округ (провинция) в древней Персии и некоторых других государствах древнего Востока, управляемый сатрапом.
сатра́пия
САТРАПИЯ -и; ж.
1. В древней Персии и в некоторых других странах Востока: область, провинция, управляемая сатрапом.
2. Организация, учреждение и т.п., возглавляемые своевольным администратором. Не учреждение, а сатрапия.
САТР’АПИЯ, сатрапии, ·жен. (·ист. ). Область, на которую простирается власть сатрапа. «Царь семнадцати сатрапий.» Брюсов.