Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Свековать, свекую, свекуем, свекуешь, свекуете, свекует, свекуют, свекуя, свековал, свековала, свековало, свековали, свекуй, свекуйте, свековавший, свековавшая, свековавшее, свековавшие, свековавшего, свековавшей, свековавшего, свековавших, свековавшему, свековавшей, свековавшему, свековавшим, свековавший, свековавшую, свековавшее, свековавшие, свековавшего, свековавшую, свековавшее, свековавших, свековавшим, свековавшей, свековавшею, свековавшим, свековавшими, свековавшем, свековавшей, свековавшем, свековавших
свекова́ть
-кую, -куешь; сов., перех. и без доп. (обычно с сущ. „век“, „жизнь“). разг. устар.
Прожить.
Нет, Вася, сердце предвещает, Что нам в разлуке свековать! И. Никитин, Кулак.
— Не корил ты меня худым словом, любил, а я все думала, как бы мы с тобой век свековали, ежели бы не моя злосчастная судьба. Мамин-Сибиряк, Золото.
свекова́ть
СВЕКОВАТЬ -кую, -куешь; св. (нсв. вековать). что. (обычно со сл.: век, жизнь). Разг. устар. Прожить жизнь, век. Век, жизнь с. С. в разлуке с кем-л.
СВЕКОВ’АТЬ, свекую, свекуешь. ·совер. к вековать.