Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сверхзадача, сверхзадачи, сверхзадачи, сверхзадач, сверхзадаче, сверхзадачам, сверхзадачу, сверхзадачи, сверхзадачей, сверхзадачею, сверхзадачами, сверхзадаче, сверхзадачах
сверхзада́ча
СВЕРХЗАДАЧА -и; ж.
1. Главная, основная задача, идейная направленность (художественного произведения, образа, спектакля и т.п.). С. произведения. Авторская с. С. роли.
2. Разг. Очень трудная, сложная задача. Возложить на кого-л. какую-л. сверхзадачу. // Главная задача, проблема, подчиняющая себе остальные.