Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Свитка, свитки, свитки, свиток, свитке, свиткам, свитку, свитки, свиткой, свиткою, свитками, свитке, свитках
сви́тка
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
То же, что свита 2.
На нем были новые лапти и онучи; толстая веревка, три раза перевитая вокруг стана, тщательно стягивала его опрятную черную свитку. Тургенев, Бежин луг.
[Ставрученко] рядом с двумя сыновьями, одетыми в белые свитки и расшитые малороссийские сорочки, очень напоминал гоголевского Бульбу с сыновьями. Короленко, Слепой музыкант.
СВИТКА см. свита2.
сви́тка
СВИТКА -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. = Свита (2.С.).
СВ’ИТКА, свитки, ·жен. То же, что свита2. «Один, одетый пощеголеватее других, в белой свитке и серой шапке.» Гоголь.