Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Свищ, свищи, свища, свищей, свищу, свищам, свищ, свищи, свищом, свищами, свище, свищах
-а, м.
1.
Изъян в чем-л. в виде сквозной дыры, скважины.
Свищ в древесине. Свищ на шкуре животного.
2.
Скрытая пустота, раковина в металлическом литье.
3.
Возникшее в результате болезненного процесса отверстие в стенке полого органа или канал, идущий от больного органа, ткани к поверхности тела; фистула.
Кишечный свищ.
□
В конце концов на месте раны образовался свищ, из которого постоянно сочился гной. Н. Чуковский, Балтийское небо.
СВИЩ, а, м.
1. Изъян в чёмн. в виде скважины. С. в орехе.
2. Скрытая пустота, раковина в металлическом литье (спец.).
3. Канал, образовавшийся или искусственно образованный в тканях организма (выходящий на поверхность тела или соединяющий полые органы между собой). С. в десне.
| прил. свищевой, ая, ое.
СВИЩ -а; м.
1. Изъян в чём-л. в виде сквозной дыры. С. в древесине. С. в шкуре животного.
2. Скрытая пустота, раковина в металлическом литье.
3. Отверстие, возникшее в результате болезненного процесса в стенке полого органа, или канал, идущий от больного органа, ткани к поверхности тела; фистула. Кишечный с.
4. Разг. Пустой, бессодержательный человек. Этот с. всем надоел.
◁ Свищевой, -ая, -ое. С-ое отверстие. С. ход.
СВИЩ, свища, ·муж.
1. Изьян в чем-нибудь в виде дыры, скважины (спец.). Свищ в коже. Свищ в орехе.
2. Скрытая пустота, раковин в металлическом литье (спец.).
3. Глубокая, гнойная язва в тканях, в органах тела, фистула (мед.).
4. перен. Пустой, бессодержательный человек, тунеядец (·разг. ·устар. ·пренебр. ). «Всевозможных родов возмужалые и юные свищи.» Писемский.
Это слово, называющее "скрытый канал, пустоту в чемлибо", восходит к существительному свистъ, имевшему среди прочих и значение "отверстие" (отсюда и свисток в значении "полый инструмент, издающий свист").