Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Своротиться, сворочусь, своротимся, своротишься, своротитесь, своротится, своротятся, своротясь, своротился, своротилась, своротилось, своротились, своротись, своротитесь, своротившийся, своротившаяся, своротившееся, своротившиеся, своротившегося, своротившейся, своротившегося, своротившихся, своротившемуся, своротившейся, своротившемуся, своротившимся, своротившийся, своротившуюся, своротившееся, своротившиеся, своротившегося, своротившуюся, своротившееся, своротившихся, своротившимся, своротившейся, своротившеюся, своротившимся, своротившимися, своротившемся, своротившейся, своротившемся, своротившихся
СВОРОТ’ИТЬСЯ, сворочусь, своротишься, ·совер. (к сворачиваться) (·прост. ). То же, что свернуться в 8 ·знач. Санки своротились.