Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сеймик, сеймики, сеймика, сеймиков, сеймику, сеймикам, сеймик, сеймики, сеймиком, сеймиками, сеймике, сеймиках
СЕЙМИК, сеймика, ·муж. (·польск. sejm) (·ист. ). В Польско-Литовском государстве: собрание шляхты одного воеводства, уезда.