Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Секретер, секретеры, секретера, секретеров, секретеру, секретерам, секретер, секретеры, секретером, секретерами, секретере, секретерах
секрете́р
-а, м.
Род письменного стола или шкафа с выдвижной или откидной доской для письма и ящиками для бумаг.
[Карл] побежал к секретеру, из потайного ящика вынул футляр. А. Н. Толстой, Петр Первый.
[франц. secrétaire]
СЕКРЕТЕР [тэ], а, м. Род небольшого письменного стола, с ящиками и полками, а также шкаф с выдвигающейся или откидывающейся доской для писания.
секрете́р
СЕКРЕТЕР [тэ], -а; м. [франц. secrétaire] Род небольшого письменного стола с ящиками и полками; шкаф с выдвигающейся или откидывающейся доской для писания. Старинный с. Хранить документы в секретере.
СЕКРЕТ’ЕР [рэтэ], секретера, ·муж. (·франц. secretaire).
1. только ед. Игра, заключающаяся в угадывании фразы по начальным буквам слов.
2. Род письменного стола, бюро.