Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Семейка, семейки, семейки, семеек, семейке, семейкам, семейку, семейки, семейкой, семейкою, семейками, семейке, семейках
семе́йка
-и, род. мн. -меек, дат. -мейкам, ж.
уменьш.-ласк. к семья (в 1, 2 и 3 знач.).
семе́йка
СЕМЕЙКА -и; мн. род. -меек, дат. -мейкам; ж.
1. = Семья (1 зн.); небольшая семья. Наша дружная с. (ласк.). Ну и с.! (ирон.; о семье с плохой репутацией).
2. Уменьш.-ласк. к Семья (3-4 зн.). С. уток, бобров. С. лисичек. С. сосен.
СЕМ’ЕЙКА, семейки, ·жен. (·разг. ). уменьш. к семья.