Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Силлогистический, силлогистическая, силлогистическое, силлогистические, силлогистического, силлогистической, силлогистического, силлогистических, силлогистическому, силлогистической, силлогистическому, силлогистическим, силлогистический, силлогистическую, силлогистическое, силлогистические, силлогистического, силлогистическую, силлогистическое, силлогистических, силлогистическим, силлогистической, силлогистическою, силлогистическим, силлогистическими, силлогистическом, силлогистической, силлогистическом, силлогистических, силлогистическ, силлогистическа, силлогистическо, силлогистически
силлогисти́ческий
-ая, -ое.
То же, что силлогический.
силлогисти́ческий
СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЙ -ая, -ое. к Силлогистика и Силлогизм. С-ое рассуждение.
◁ Силлогистически, нареч. Вывести что-л. с.
СИЛЛОГИСТ’ИЧЕСКИЙ, силлогистическая, силлогистическое (филос., ·книж. ирон.). прил. к силлогистика.