Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слабогрудость, слабогрудости, слабогрудости, слабогрудостей, слабогрудости, слабогрудостям, слабогрудость, слабогрудости, слабогрудостью, слабогрудостями, слабогрудости, слабогрудостях
СЛАБОГР’УДОСТЬ, слабогрудости, мн. нет, ·жен. Слабость груди, наличие у кого-нибудь нездоровых легких.