Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слесарня, слесарни, слесарни, слесарен, слесарне, слесарням, слесарню, слесарни, слесарней, слесарнею, слесарнями, слесарне, слесарнях
слеса́рня
-и, род. мн. -рен, дат. -рням, ж. разг.
Слесарная мастерская.
В работные кельи зашли ---: в одной келье столярничают и точат, в другой бондарь работает, в третьей слесарня устроена. Мельников-Печерский, В лесах.
слеса́рня
СЛЕСАРНЯ -и; мн. род. -рен, дат. -рням; ж. Разг. Слесарная мастерская.
СЛЕС’АРНЯ, слесарни, род. мн. слесарен, ·жен. (·разг. ). Слесарная мастерская.