Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слюнявка, слюнявки, слюнявки, слюнявок, слюнявке, слюнявкам, слюнявку, слюнявки, слюнявкой, слюнявкою, слюнявками, слюнявке, слюнявках
СЛЮН’ЯВКА, слюнявки, ·жен. (·разг. ·фам. ).
1. Нагрудник у детей для предохранения платья от загрязнения (·шутл. ).
2. Слюнявый ребенок (·пренебр. ).