Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Смиренномудрие, смиренномудрия, смиренномудрия, смиренномудрий, смиренномудрию, смиренномудриям, смиренномудрие, смиренномудрия, смиренномудрием, смиренномудриями, смиренномудрии, смиренномудриях
смиренному́дрие
-я, ср. книжн. устар.
Мудрость, сочетающаяся со смирением.
СМИРЕННОМ’УДРИЕ, смиренномудрия, мн. нет, ср. (·книж. церк.). Мудрость, сочетающаяся со смирением.