Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Соколятник, соколятники, соколятника, соколятников, соколятнику, соколятникам, соколятника, соколятников, соколятником, соколятниками, соколятнике, соколятниках
СОКОЛ’ЯТНИК, соколятника, ·муж. (·устар. ). Любитель соколов, занимающийся их разведением.
< соколята