Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сомлеть, сомлею, сомлеем, сомлеешь, сомлеете, сомлеет, сомлеют, сомлея, сомлел, сомлела, сомлело, сомлели, сомлей, сомлейте, сомлевший, сомлевшая, сомлевшее, сомлевшие, сомлевшего, сомлевшей, сомлевшего, сомлевших, сомлевшему, сомлевшей, сомлевшему, сомлевшим, сомлевший, сомлевшую, сомлевшее, сомлевшие, сомлевшего, сомлевшую, сомлевшее, сомлевших, сомлевшим, сомлевшей, сомлевшею, сомлевшим, сомлевшими, сомлевшем, сомлевшей, сомлевшем, сомлевших
сомле́ть
-ею, -еешь; сов. устар. и прост.
1.
Обессилеть, ослабеть, прийти в изнеможение от чего-л.
[Марья Дмитриевна] приподнялась и поцеловала Варвару Павловну в гладкий и пахучий лоб. Варвара Павловна вся сомлела под этим поцелуем. Тургенев, Дворянское гнездо.
Все сомлели от жары, тяжело дышали разинутыми ртами, обмахивались платочками. Шишков, Емельян Пугачев.
2.
Впасть в обморочное состояние.
— Сомлел, — сказала бабушка и понесла меня к двери. Но я не сомлел, а просто закрыл глаза. М. Горький, Детство.
Дарья отпаивала сомлевшую Наталью водой. Шолохов, Тихий Дон.
СОМЛЕТЬ, ею, еешь; сов. (устар. и прост.). Ослабеть (от усталости, жары); лишиться чувств. С. от зноя. С. от страха.
сомле́ть
СОМЛЕТЬ -ею, -еешь; св. Нар.-разг.
1. Обессилеть, ослабеть, прийти в изнеможение. С. от жары. С. от усталости.
2. Впасть в обморочное состояние.