Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Соправитель, соправители, соправителя, соправителей, соправителю, соправителям, соправителя, соправителей, соправителем, соправителями, соправителе, соправителях
соправи́тель
-я, м.
Правитель, управляющий совместно с другим правителем.
соправи́тель
СОПРАВИТЕЛЬ -я; м. Правитель, управляющий совместно с другим правителем, разделяющим с ним полноту власти.
◁ Соправительница, -ы; ж.