Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Состегать, состегаю, состегаем, состегаешь, состегаете, состегает, состегают, состегая, состегал, состегала, состегало, состегали, состегай, состегайте, состегавший, состегавшая, состегавшее, состегавшие, состегавшего, состегавшей, состегавшего, состегавших, состегавшему, состегавшей, состегавшему, состегавшим, состегавший, состегавшую, состегавшее, состегавшие, состегавшего, состегавшую, состегавшее, состегавших, состегавшим, состегавшей, состегавшею, состегавшим, состегавшими, состегавшем, состегавшей, состегавшем, состегавших, состёганный, состёганная, состёганное, состёганные, состёганного, состёганной, состёганного, состёганных, состёганному, состёганной, состёганному, состёганным, состёганный, состёганную, состёганное, состёганные, состёганного, состёганную, состёганное, состёганных, состёганным, состёганной, состёганною, состёганным, состёганными, состёганном, состёганной, состёганном, состёганных, состёган, состёгана, состёгано, состёганы
СОСТЕГ’АТЬ, состегаю, состегаешь, ·совер. (к состегивать1), что (спец.).
1. Сшить нитками, соединить стежками. Состегать два полотенца.
2. Соединить чем-нибудь (проволокой, ниткой). Состегать щетину в щетке.