Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Спинушка, спинушки, спинушки, спинушек, спинушке, спинушкам, спинушку, спинушки, спинушкой, спинушкою, спинушками, спинушке, спинушках
спи́нушка
СПИНУШКА см. Спина.
СП’ИНУШКА, спинушки, ·жен. (·прост. ·фам. ). ласк. к спина.