Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Споспешествовать, споспешествую, споспешествуем, споспешествуешь, споспешествуете, споспешествует, споспешествуют, споспешествуя, споспешествовал, споспешествовала, споспешествовало, споспешествовали, споспешествуй, споспешествуйте, споспешествующий, споспешествующая, споспешествующее, споспешествующие, споспешествующего, споспешествующей, споспешествующего, споспешествующих, споспешествующему, споспешествующей, споспешествующему, споспешествующим, споспешествующий, споспешествующую, споспешествующее, споспешествующие, споспешествующего, споспешествующую, споспешествующее, споспешествующих, споспешествующим, споспешествующей, споспешествующею, споспешествующим, споспешествующими, споспешествующем, споспешествующей, споспешествующем, споспешествующих, споспешествовавший, споспешествовавшая, споспешествовавшее, споспешествовавшие, споспешествовавшего, споспешествовавшей, споспешествовавшего, споспешествовавших, споспешествовавшему, споспешествовавшей, споспешествовавшему, споспешествовавшим, споспешествовавший, споспешествовавшую, споспешествовавшее, споспешествовавшие, споспешествовавшего, споспешествовавшую, споспешествовавшее, споспешествовавших, споспешествовавшим, споспешествовавшей, споспешествовавшею, споспешествовавшим, споспешествовавшими, споспешествовавшем, споспешествовавшей, споспешествовавшем, споспешествовавших
споспе́шествовать
-ствую, -ствуешь; несов., кому-чему и к чему. устар.
То же, что способствовать.
Любить свою родину значит — пламенно желать видеть в ней осуществление идеала человечества и по мере сил своих споспешествовать этому. Белинский, Стихотворения М. Лермонтова.
Нужно ---, чтобы все прошло не только торжественно, а и с тем элегантным шумом, который во все эпохи споспешествует настоящему успеху. Герман, Дорогой мой человек.
СПОСП’ЕШЕСТВОВАТЬ, споспешествую, споспешествую, споспешествуешь-споспешествушь, ·несовер., кому-чему (·церк.-книжн. ·устар. ). То же, что поспешествовать. «Музы... споспешествуйте... союз прекрасной пары упрочить.» Фет.